Caracterización de las dificultades que presentan los estudiantes de ingeniería en los cursos de Cálculo Diferencial a partir de la Teoría de Representaciones Semióticas

Abstract

Introducción: El Cálculo Diferencial (CD) es particularmente importante en la formación profesional de los ingenieros por varias razones, proporciona una base teórica esencial para entender y aplicar conceptos matemáticos avanzados, que son necesarios en diversas aplicaciones de ingeniería. Por ejemplo, es fundamental para el análisis y la solución de problemas relacionados con tasas de cambio y modelos dinámicos, los cuales son comunes en muchas ramas de la ingeniería (Bigotte de Almeida et al., 2021). Además, estudios han demostrado que el dominio del cálculo diferencial está directamente relacionado con el éxito en cursos posteriores dentro de los programas de ingeniería, lo que subraya su papel en la formación académica y profesional de los estudiantes de ingeniería (Bigotte de Almeida et al., 2021). En la ingeniería civil, por ejemplo, el CD se utiliza para derivar las ecuaciones básicas de la mecánica de fluidos, permite diseñar sistemas de drenaje y canales abiertos, se emplean métodos numéricos basados en CD. Además, en hidrología, el volumen de agua, como el flujo a través del tiempo, se calcula como el área bajo la curva en una gráfica de flujo contra tiempo, lo cual requiere de integración, una parte esencial del cálculo diferencial (Sciencing, 2017). La matemática constituye una herramienta indispensable para los ingenieros, y su dominio desde las etapas iniciales de su formación académica es fundamental para facilitar un progreso eficiente en las áreas especializadas de su carrera profesional (Zúñiga, 2007). Específicamente, los programas de estudio de los cursos de Cálculo dirigidos a estudiantes de ingeniería destacan que su objetivo principal es aplicar las herramientas matemáticas en la resolución de problemas de ciencia e ingeniería. Además, la habilidad para aplicar estos principios matemáticos en situaciones reales es reconocida como un componente crítico del éxito en la ingeniería (Smith y Thompson, 2012).