Efecto del deslizamiento en las paredes sobre el flujo convectivo en una cavidad impulsado por un gradiente de temperatura inclinado

Abstract

El presente trabajo de tesis tiene como objetivo principal analizar la estabilidad lineal del flujo convectivo con- finado en una cavidad a la que se le aplica un gradiente de temperatura inclinado, donde las paredes horizontales

que delimitan al fluido dentro de la cavidad están sujetas al efecto de la condici ́ on de deslizamiento. Los fluidos ́ considerados en la investigación tienen números de Prandtl de 0.1, 0.7, 10 y 500, los cuales se relacionan con ́ algunas aplicaciones industriales. Aplicando el teorema de Pi-Buckingham se definen los parámetros adimensio- ́ nales mas importantes para el problema, los cuales se utilizan en el modelo matemático a resolver (ecuaciones ́ gobernantes: masa, momento y energ ́ıa). Se utilizan los perfiles de velocidad y temperatura del estado básico bajo las condiciones de deslizamiento y sin deslizamiento en la discusión de resultados. El desarrollo del an ́ alisis ́ de estabilidad lineal se realiza a través del enfoque de modos normales, mediante el cual se obtiene el sistema ́ de ecuaciones matriciales que se resuelve utilizando el método numérico Galerkin con funciones ortogonales de ̈ Chandrasekhar y series de Fourier. Los resultados obtenidos se presentan en forma de curvas para los diferentes modos de inestabilidad presentes en cada uno de los números de Prandtl propuestos y se comparan con aquellos ́ obtenidos para la condición de flujo sin deslizamiento. Al considerar el efecto del deslizamiento en las paredes ́ horizontales, este provoca cambios en los modos de inestabilidad, lo cual origina curvas completamente diferente en los diagramas de estabilidad anteriormente reportados en la literatura. Los resultados sugieren que la condición de deslizamiento tiene un efecto desestabilizador en comparación con el caso de no-deslizamiento, donde el efecto ́ desestabilizador se aprecia en la reducción de áreas estables para la mayor ́ ́ıa de los casos evaluados. Sin embargo, para el caso de fluidos con números de Prandtl de 10 y 500, el deslizamiento genera una configuraci ́ on de flujo ́ estratificada que incluye zonas estables e inestables debido a la temperatura; y en conjunto provocan la aparición del modo transversal oscilatorio To, dando como resultado, dos puntos de codimensión adicional a lo reportado ́ anteriormente por otros investigadores.